Аннотация:
Пусть $G$ — односвязная связная простая комплексная группа Ли. В курсе
речь пойдет о способе построения некоторых базисов в каждом конечномерном комплексном линейном представлении $G$, предложенном в работе Фанга, Фурье и Литтельмана (essential bases and toric degenerations
arising from birational sequences). Этот способ обобщает многие предложенные ранее способы, например, так получаются струнные базисы
Литтельмана, базисы Люстига, базисы FFLV-типа (Feigin–Fourier–Littelmann–Vinberg) и др. Как правило, такие базисы вводились для построения плоских торических вырождений сферических многообразий, однако этим пределы их использования не ограничиваются. Мы обсудим, как
они находят применение при решении задачи о тензорном разложении
неприводимых представлений, а также более общей задачи ветвления
представлений. Предполагается, что слушатели знакомы со структурной теорией полупростых групп и алгебр Ли, желательно знакомство с
теорией старшего веса.
