О периодических компонентах нормализатора тора в алгебраических группах

Компонента связности аффинной алгебраической группы называется периодической, если все ее элементы имеют конечный порядок. В работе [1] получена характеризация периодических компонент в терминах автоморфизмов с конечным числом неподвижных точек. Полученные результаты были применены к изучению нормализаторов максимальных торов в простых алгебраических группах. А именно, для классических групп и исключительных групп типа $\mathrm{G}_2$ были найдены порядки элементов в периодических компонентах нормализатора тора. Позднее в работе [2] порядки элементов в периодических компонентах нормализатора тора были найдены для всех простых алгебраических групп.
В докладе пойдет речь о некоторых смежных вопросах, связанных с периодическими компонентами. В частности, какую группу порождают периодические элементы и чему равно число неподвижных точек автоморфизма сопряжения периодическим элементом?

Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН, тема FWNF–2026–0017.

Список литературы
[1] С.Н. Федотов. Аффинные алгебраические группы с периодическими компонентами. Матем. сб. 200 (2009), no. 7, 145–160.
[2] M.C.B. Zaremsky. Representatives of elliptic Weyl group elements in algebraic groups. J. Group Theory 17 (2014), no. 1, 49–71.