Уравнения типа Власова, решения Милна-Маккри и ускоренное расширение Вселенной

В классических учебниках [1-3] постоянная Хаббла определяется через метрику. Здесь мы определяем ее, как положено, через материю, по Милну и МакКри, распространяя их теорию расширяющейся Вселенной на релятивистский случай. Это позволяет объяснить ускоренное расширения как простой релятивистский эффект без лямбды Эйнштейна, темной энергии и новых частиц как точное следствие классического действия Эйнштейна. Хорошо проверенный факт ускоренного расширения позволяет определить знак кривизны в модели Фридмана: он оказывается отрицательным, и мы живем в пространстве Лобачевского.
Также в классических работах (см. [1–4]), уравнения для полей предлагаются без вывода правых частей. Здесь мы даем вывод правых частей уравнений Максвелла и Эйнштейна в рамках уравнений Власова–Максвелла–Эйнштейна из классического, но немного более общего принципа наименьшего действия [5–6]. Получающийся вывод уравнений типа Власова даёт уравнения Власова-Эйнштейна отличные от того, что предлагались ранее. Предлагается способ перехода от кинетических уравнений к гидродинамическим следствиям [5–6], как это делалось раньше уже самим А.А. Власовым [4]. В случае гамильтоновой механики от гидродинамических следствий уравнения Лиувилля возможен переход к уравнению Гамильтона-Якоби, как это делалось уже в квантовой механике Е. Маделунгом , а в более общем виде В.В.Козловым [7]. Таким образом получаются в нерелятивистском случае решения Милна–Маккри, а также нерелятивистский и релятивистский анализ решений типа Фридмана нестационарной эволюции Вселенной. Это позволяет получить факт ускоренного расширения Вселенной как релятивистский эффект [8-10] без искусственных добавок типа лямбды Эйнштейна, темной энергии и новых полей, из классического релятивистского принципа наименьшего действия. Это ставит общую теорию относительности и космологию на твердую математическую основу и дает возможность объяснить ускоренное расширение, эксперимент хорошо проверенный (с Нобелевской премией в 2011 году).

Список литературы

1. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., Современная геометрия. Методы и приложения, Наука, М., 1986
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теория поля, М., Наука, 1988
3. Вейнберг С., Гравитация и космология, Мир, М., 1975, 696 с.
4. Власов А.А., Статистические функции распределения, Наука, М., 1966, 356 с.
5. Vedenyapin, V., Fimin, N., Chechetkin, V., “The generalized Friedmann model as a self-similar solution of Vlasov–Poisson equation system”, European Physical Journal Plus, 136:1 (2021), 71
6. В. В. Веденяпин, В. И. Парёнкина, С. Р. Свирщевский, “О выводе уравнений электродинамики и гравитации из принципа наименьшего действия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:6 (2022), 1016–1029      ; V. V. Vedenyapin, V. I. Parenkina, S. R. Svirshchevskii, “Derivation of the equations of electrodynamics and gravity from the principle of least action”, Comput. Math. Math. Phys., 62:6 (2022), 983–995  
7. Козлов В. В., Общая теория вихрей, Изд-во Удмуртскогого ун-та, Ижевск, 1998, 239 с.
8. В. В. Веденяпин, Я. Г. Батищева, Ю. А. Сафронов, Д. И. Богданов, “Расширение Вселенной в случае обобщенной метрики Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2025, 014, 26 с.    
9. В. В. Веденяпин, “Математическая теория расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:11 (2024), 2114–2131    ; V. V. Vedenyapin, “Mathematical theory of the expanding Universe based on the principle of least action”, Comput. Math. Math. Phys., 64:11 (2024), 2624–2642  
10. В. В. Веденяпин, “Математика ускоренного расширения Вселенной и пространство Лобачевского”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 522 (2025), 11–18    ; V. V. Vedenyapin, “Mathematics of accelerated expansion of the Universe and Lobachevsky space”, Dokl. Math., 111:2 (2025), 103–109