Аннотация:
Спиновые цепочки Гейзенберга являются наиболее популярными
интегрируемыми моделями в квантовой теории многих тел. Интегрируемость
модели означает, что у неё имеется набор интегралов движения (зарядов),
полностью описывающий динамику системы. На протяжении XX-го века была
построена весьма трудная теория алгебраического анзаца Бете, благодаря
которой удаётся решать подобные модели.
В недавней работе https://arxiv.org/abs/2511.04674 авторы предолжили
подход, позволяющий значительно облегчить изучение интегрируемости
спиновых цепочек. Они предложили искать интегралы движения в форме MPO
(matrix product operator), выписали простое достаточное условие на
локальные тензоры и нашли однопараметрическое семейство решений в явном
виде. Дифференцируя это семейство по параметру, можно построить
чётные локальные заряды модели.
На докладе я представлю двух-параметрические семейства интегралов
движения для XXX, XXZ и XYZ моделей, которые могут содержать полную
информацию о динамике системы. Для нахождения этих решений
использовались стандартные меоды символьной алгебры.
