Аннотация:
Пусть $\mathfrak g$ — редуктивная алгебра Ли, $\mathfrak p$ — её параболическая подалгебра, $\phi$ — гомеоморфизм из $\mathfrak p$ на редуктивную алгебру Ли $\widetilde{\mathfrak g}$ и $\widetilde{\mathfrak h}$ — подалгебра алгебры $\widetilde{\mathfrak g}$. Положим $\mathfrak h = \phi^{-1}\widetilde{\mathfrak h}$. Говорят, что пара $(\mathfrak g, \mathfrak h)$ получается из пары $(\widetilde{\mathfrak g}, \widetilde{\mathfrak h})$ параболической индукцией. Пара $(\mathfrak g, \mathfrak h)$ сохраняет многие свойства пары $(\widetilde{\mathfrak g}, \widetilde{\mathfrak h})$, поэтому часто бывает естественно рассматривать простые пары, то есть такие, которые не могут быть получены нетривиальной параболической индукцией.
В докладе будет расказано об описании всех подалгебр редуктивной алгебры Ли, содержащих данную алгебру, полученную при помощи параболической индукции. Доказательство использует другой подход к параболической индукции, представляющий интерес сам по себе, — параболическую индукцию проективных орбит.
|
