Аннотация:
Для пространства всех решений интегрируемой иерархии Кадомцева–Петвиашвили имеются разнообразные, в том числе эффективные, описания. В свою очередь, знание того, что данная функция (быть может, бесконечного набора аргументов) является решением КП, зачастую позволяет эффективно вычислять коэффициенты ее разложения в ряд. В перечислительных задачах решения КП появляются как результаты усреднения некоторых естественных инвариантов комбинаторных объектов. В докладе будет рассказано о нескольких таких функциях, связанных с числами Гурвица, теневыми инвариантами графов и инвариантами узлов, строящимися по алгебрам Ли серии A.
