Приключения перекладываний отрезков от теории чисел до физики. Семинар 1

Перекладывания отрезков — простой комбинаторный объект: отрезок разбивается на части и эти части переставляются так, чтобы снова получилось разбиение исходного отрезка.

Придуманные В. И. Арнольдом в 1960-е годы, они остаются центральным сюжетом для изучения в динамических системах в самых разных контекстах: от символического подхода до эргодической теории, и оказываются полезными при обсуждении большого количества прикладных задач (от физики до теории информации).

Мы поговорим о разных свойствах перекладываний отрезков и о самых амбициозных открытых вопросах, связанных с ними.

Пререквизиты

Для первых двух занятий достаточно знать самые начала анализа — они точно будут доступны подготовленным школьникам. Для последнего занятия полезно понимать, что такое мера.