Приводимые доказательства не используют термина «группа Галуа» (даже термина «группа»). Несмотря на отсутствие этого термина, идеи приводимых доказательств являются отправными для
теории Галуа (которая вместе с теорией групп развилась из опыта группировки корней многочлена, с помощью которой их можно выразить через радикалы). Более подробно см. философско-методическое отступление (стр. 11). Приводимые идеи являются отправными также для конструктивной теории Галуа, активно развивающейся в настоящее время.
Определения построимости и разрешимости в радикалах будут приведены. Для понимания доказательств достаточно знакомства с многочленами и умения извлекать корни из комплексных чисел. В конце доказательства будет использована также теорема о размерности башни расширений, которая будет напомнена на простом языке.
