|
СЕМИНАРЫ |
|
Большая теорема Понселе и инвариантные меры на кониках Е. А. Авксентьев Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет |
|||
Аннотация: Теорема Понселе — один из самых красивых фактов евклидовой геометрии, утверждающий, что если у многоугольника существует вписанная и описанная коники, то многоугольник можно между этими двумя кониками “вращать”. Эта теорема имеет много обобщений и аналогов (большая теорема Понселе про n коник из одного пучка, теорема о зигзаге, теорема Эмха, обобщение для плоскости Лобачевского, многомерные обобщения, и т.д.) Доклад будет посвящен построению и исследованию инвариантных мер на конике, с использованием которых получается довольно простое доказательство большой теоремы Понселе. |