Аннотация:
Доклад посвящен основам (недавно разработанной) теории весовых структур для триангулированных категорий. Весовые структуры отчасти родственны т-структурам, и не менее важны. Они аксиоматизируют глупую фильтрацию комплексов (тогда как т-структуры аксиоматизируют каноническую фильтрацию); есть много "топологических" и мотивных примеров весовых структур. Они дают весовые комплексы, фильтрации и спектральные последовательности. Последние обобщают спектральные последовательности Атьи-Хирцебруха, Делиня, и коразмерности носителя; новый подход сильно облегчает исследование их функториальности. Кроме того, доказано, что из "стандартных" мотивных гипотез следует существование (смешанных) мотивных пучков, весов и Теоремы Разложения для них.
|
