Теорема Туриэля и ее приложения

Теорема Туриэля описывает нормальную форму пары согласованных симплектических структур в окрестности точки общего положения. В докладе будут рассмотрены различные приложения этой теоремы в дифференциальной геометрии и теории интегрируемых систем. В частности, будут рассмотрены следующие вопросы:
1) существование в окрестности регулярной точки бигамильтонова многообразия полного коммутативного набора функций относительно всех регулярных скобок пучка;
2) интегрирование распределений, инвариантных относительно действия группы автоморфизмов пучка согласованных скобок Пуассона;
3) реализация инвариантов Жордана–Кронекера при помощи алгебр Ли.