Аннотация:
О продолжимости голономии одномерных голоморфных слоений на комплексной проективной плоскости (по работе Б.Деруана, А.Гийо, Г.Кальсамильи, С.Френкеля). Известно, что широкий класс аналитических функций одного комплексного переменного, включающий алгебраические функции, продолжаются аналитически вдоль любого пути, не проходящего через не более чем счетное множество точек. Оказывается, что для голономии рассматриваемых слоений это, вообще говоря, неверно. В вышеупомянутой работе построен замечательный пример слоения вида Риккати, для которого подходящее отображение голономии не продолжается за пределы некоторого диска на трансверсали. Этот пример опровергает старую гипотезу. Будут обсуждены родственные задачи и открытые вопросы.
|
