Гипотеза Дирака о числе простых точек пересечения набора прямых

Предполагается разобрать препринт Грина, Тао с доказательством следующей гипотезы Дирака для достаточно большого числа прямых: «Если не все n прямых проходят через одну точку, то число простых (двойных) точек пересечения не меньше $[n/2]$». Ключевая идея в том, что если число двойных точек мало, то набор прямых образует "почти" треугольное разбиение плоскости, а точки, двойственные к набору прямых, лежат на кубической кривой.