Итерированные интегралы и некоммутативные символы Дедекинда

Классический символ Дедекинда — это теоретико-числовая функция, фигурирующая в функциональных уравнениях для эта-функции. Фукухара назвал обобщенным символом Дедекинда другие решения функциональных уравнений, которым удовлетворяет классический символ. В докладе я определю некоммутативное обобщение этих уравнений, дам его когомологическую интерпретацию, и покажу, как серия его решений строится с использованием итерированных интегралов вдоль геодезических в верхней комплексной полуплоскости.