|
СЕМИНАРЫ |
Семинар Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений
|
|||
|
Рациональные факторы нерациональных поверхностей А. С. Трепалин |
|||
Аннотация: Над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 всякая унирациональная поверхность является рациональной. Однако в случае алгебраически незамкнутого поля это не так. Например, всякая поверхность Дель Пеццо степени 4, 3, 2 является унирационально, но бывают нерациональные поверхности Дель Пеццо степени 4, 3, 2. Важным примером унирациональных поверхностей являются факторы рациональных поверхностей по конечным группам автоморфизмов. В докладе будет рассказано, в каких случаях фактор поверхности Дель Пеццо может быть нерациональным: Для поверхностей Дель Пеццо степеней 5 и выше фактор по любой конечной группе всегда является рациональным.Для поверхностей Дель Пеццо степени 4 фактор может быть нерациональным для групп В первой части доклада я напомню основные определения и свойства рациональных поверхностей. Во второй части доклада я расскажу про методы исследования рациональности факторов нерациональных поверхностей. |