Спиноры. Лекция 1

Курс посвящён обобщению понятия вращения евклидова пространства. Оказывается, что с каждым евклидовым пространством можно связать новое пространство, объекты которого называются спинорами. Между исходным пространством и пространством спиноров имеется замечательная связь: всякому вращению исходного пространства можно сопоставить преобразование пространства спиноров, определённое однозначно с точностью до знака. Получаемые таким образом преобразования пространства спиноров образуют группу, называемую спинорной группой.
Спиноры впервые возникли около века назад в теории групп Ли, после чего они стали появляться в самых разных математических задачах. К примеру, спиноры нашли широкое применение в квантовой механике.
Пространство спиноров и спинорная группа строятся при помощи специальных объектов – алгебр Клиффорда. Эта конструкция трудна, но достаточно элементарна.
Для понимания курса вполне хватит знакомства с основами линейной алгебры.