Топология окрестности тождественного представления групп, когомологии со значениями в представлениях и применения к неунитарным представлениям групп токов

В обзорной части доклада будет рассказано о тематике, включающей теорию группы со свойствами Каждана и Хагерупа; топологию окрестности единичного представления; понятия бесконечно малых представлений; примеры этих понятий для полупростых групп Ли, группы Гейзенберга, разрешимых и других групп; связи этих вопросов с теорией преобразования Фурье; когомологии со значениями в представлениях; применения к представлениям групп токов. Новыми являются результаты, относящиеся к неунитарным представлениям полупростых групп. Эта часть доклада основана на готовящейся совместной работе с М. И. Граевым. В докладе будет сформулирован ряд новых интересных задач.