|
СЕМИНАРЫ |
Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
|
|||
|
Применение теории многочленов Тома к исчислительным задачам проективной алгебраической геометрии и математической физики М. Э. Казарян Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва |
|||
Аннотация: Теория многочленов Тома описывает классы когомологий, двойственные к циклам вырождений различных геометрических структур: многообразий, отображений, конфигураций и т.п. Согласно идее Тома, эти классы имеют топологическую природу, а следовательно, всякий такой класс должен выражаться как универсальный многочлен от характеристических классов участвующих многообразий. Коэффициенты этого многочлена для каждой конкретной особенности могут быть вычислены раз и навсегда исходя из рассмотрения небольшого количества примеров, а далее, в силу универсальности, его можно применять в бесчисленном количестве различных, на первый взгляд не связанных между собой конкретных геометрических задач. Теория многочленов Тома была обобщена докладчиком на случай мультиособенностей. Это позволило по-новому взглянуть на многие классические исчислительные задачи алгебраической геометрии и решить целый ряд новых, кратких обзор которых будет приведен в докладе. |