Бирациональная геометрия двойных пространств индекса два

В докладе обсуждается недавно доказанная теорема о том, что структуры рационально связного расслоения на двойных пространствах индекса два размерности 5 и выше исчерпываются очевидными пучками — прообразами пучков гиперплоскостей. Бирациональные автоморфизмы совпадают с бирегулярными. Эти многообразия не являются бирационально жесткими в смысле всех имеющихся определений жесткости.