Соответствия поверхности K3 с собой с помощью модулей пучков, и арифметические группы отражений

Целочисленная гиперболическая решетка называется рефлективной, если ее группа автоморфизмов с точностью до конечного индекса порождена отражениями. С 1981 г. известно, что их число в существенном конечно.
Будет показано, что поверхности К3 с рефлективной решеткой Пикара могут быть охарактеризованы в терминах их соовтетствий с собой (или самосоответствий) с помощью модулей пучков, и их композиций. См. детали в моем препринте в архиве в октябре 2008 г.