Аннотация:
Мы рассмотрим явные геометрические конструкции центральных расширений групп диффеоморфизмов и групп токов на окружности и на римановых поверхностях. В процессе построений используются различные классические структуры из анализа и геометрии, включая теорию вычетов Лере, комплексную версию теоремы Стокса, производную Шварца, универсальное пространство Тейхмюллера, теоремы о квазиконформных отображениях Альфорса и Берса и другие. Мы также обсудим связь полученных конструкций с квантовыми теориями поля в размерностях два, три и четыре.
