Вещественно-нормированные дифференциалы в задачах теории интегрируемых систем и алгебраической геометрии

Общее понятие вещественно-нормированных дифференциалов, первоначально введенное докладчиком в рамках спектральной теории периодических операторов, оказалось ключевым при построении аналога теории Фурье–Лорана на алгебраических кривых, в теории Уизема, в теории Зайберага–Виттена. В докладе будет представлен обзор основных конструкций, связанных с вещественно-нормированными дифференциалами, и ряда открытых задач, возникших при попытках использования этих дифференциалов для решения классических проблем алгебраической геометрии.