Предел малой плотности в теории открытых квантовых систем

В докладе будет рассказано о некоторых результатах для модели квантовой системы (атом, молекула), взаимодействующей с разреженным резервуаром (квантовым газом). Взаимодействие между системой и частицами квантового газа предполагается сильным и сохраняющим число частиц газа. Пределом малой плотности называется предел различных величин, относящихся к данной модели, когда плотность частиц резервуара $n$ стремится к нулю и время $t$ стремится к бесконечности так, что $nt=\mathrm{const}$. Уравнение для редуцированной, то есть усредненной по состоянию резервуара, динамики системы пределе малой плотности было получено в работе R. Dumcke в 1984 г. В докладе будет рассказано о полной, то есть неусредненной, динамике системы и газа, изучавшейся в работах докладчика с Л. Аккарди и И. В. Воловичем, и о возникновении свободной статистики (специальных коммутационных соотношений) при изучении предела малой плотности разновременных корреляционных функций операторов, описывающих данную модель.

Список литературы

1. L. Accardi, A. Pechen, I. V. Volovich, “A stochastic golden rule and quantum Langevin equation for the low density limit”, Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top., 6:3 (2003), 431–453          
2. A. N. Pechen, “The multi-time correlation functions, free white noise, and the generalized Poisson statistics in the low density limit”, J. Math. Phys., 47 (2006)