Глобальные теоремы и перемежаемость в популяционной динамике

Все модели популяционной динамики (вместе с процессами рождения и гибели) включают в себя случайную динамику частиц в пространстве. В случае известной KPP модели — это броуновское движение. Для модели контактов, популярной в современной математической биологии, соответствующим марковским процессом является случайное блуждание с непрерывным временем, распределение скачков которого, может иметь тяжелые хвосты (в некоторых ситуациях).
Анализ корреляционных функций поля частиц зависит от асимптотики больших уклонений для вероятностей перехода случайного блуждания. При условии сильной регулярности хвостов распределения скачков можно доказать глобальные теоремы (в духе Ю. Линника). Основным следствием этих теорем является высокая неравномерность точечного поля в области малой плотности (прерывистость частиц и т.д.)
Доклад не требует каких бы то ни было специальных знаний от слушателей. Все определения и результаты будут сформулированы на доступном уровне.