Аннотация:
Изучается новое понятие комбинаторной теории кодирования, называемое аддитивным стебельным сходством между $q$-ичными последовательностями, которое (при $q=4$) можно использовать для моделирования аддитивного термодинамического сходства, отражающего «потенциал гибридизации» двух ДНК-последовательностей. ДНК-код это множество ДНК-последовательностей (кодовых слов), которое инвариантно относительно преобразования Ватсона–Крика и, если пара его кодовых слов не образует дуплекс Ватсона–Крика (двойную спираль ДНК), то аддитивное термодинамическое сходство между этими словами должно быть ниже заданного уровня.
Получены асимптотические нижняя и верхняя границы для максимального объема ДНК-кода. Нижняя граница основана на ансамбле случайных кодов, где распределение независимых кодовых слов задается стационарной цепью Маркова, и применяется техника больших уклонений для суммы случайных величин, связанных через цепь Маркова. Работа написана совместно с А. Н. Ворониной.
|
