Центральная предельная теорема для линейных статистик вигнеровских матриц. Оптимальные оценки скорости сходимости в полукруговом законе

В первой части будет дан обзор недавних результатов Пастура и Лытовой, Сошникова и Ли, Бао, Пана и Чжоу. Мы приведем некоторую модификацию метода доказательства, используемого Пастуром и Сошниковым.
Во второй части будет рассказано об оптимальных оценках скорости сходимости в полукруговом законе при моментных ограничениях на распределение элементов матрицы.
Список литературы:
[1] Lytova A., Pastur L. Central Limit Theorem for Linear Eigenvalue
Statistics of Random Matrices with Independent Entries.
The Annals of Probability, vol.37 (2013), No 6, 1778– 1840
[2] Li L., Soshnikov A. Central Limit Theorem for Linear Statistics
of Eigenvalues of Band Random Matrices.
arXiv::1304.6744
[3] Bao Zh., Pan G., Zhou W. Central Limit Theorem for Partial Linear Eigenvalue Statistics of Wigner Matrices.J. Stat. Phys. (2013) 150, 88 – 129.