Растущие пространства Харди для весов со свойством удвоения

Пусть $H(D)$ обозначает пространство голоморфных функций в единичном круге $D$. Для $p>0$ и веса $w$ растущее пространство Харди $H(p, w)$ содержит те функции $f$ из $H(D)$, для которых интегральные средние $M_p(f,r)$ оцениваются с помощью $Cw(r)$, $0<r<1$. В докладе будут получены описания пространств $H(p, w)$ в терминах ассоциированных блоков Фурье при условии, что $w$ обладает свойством удвоения и $p>1$. В качестве приложения будут обобщены результаты Беннета, Стегенги и Тимони (1981) и будет вычислена сплошная оболочка пространства $H(p, w)$ для $p>2$.