|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела управляемых систем
|
|||
|
Позиционное управление в игре преследования с двумя слабыми догоняющими и одним убегающим В. С. Пацко, С. С. Кумков |
|||
Аннотация: Модельная игра с двумя преследователями и одним убегающим записывается следующим образом. Три инерционных объекта движутся по прямой. Динамика преследователей \begin{equation} \label{patsko1} \begin{array}{lclcl} \ddot{z}_{P_1} = a_{P_1}, & \qquad & \ddot{z}_{P_2} = a_{P_2}, & \qquad & \ddot{z}_E = a_E, \\[1ex] \dot{a}_{P_1} = (u_1 - a_{P_1})/l_{P_1}, & & \dot{a}_{P_2} = (u_2 - a_{P_2})/l_{P_2}, & & \dot{a}_E = (v - a_E)/l_E,\\[1ex] |u_1| \leqslant \mu_1, & & |u_2| \leqslant \mu_2, & & |v| \leqslant \nu, \\[1ex] a_{P_1}(t_0) = 0, & & a_{P_2}(t_0) = 0, & & a_E(t_0) = 0. \end{array} \end{equation} Здесь Зафиксируем момент времени Предположим, что преследователи действуют координированно. Объединим их в одного игрока \begin{equation} \label{patsko4} \varphi = \min\Bigl\{\bigl|d_{P_1,E}(T)\bigr|, \ \bigl|d_{P_2,E}(T)\bigr|\Bigr\}. \end{equation} В каждый момент Приводятся результаты численного построения множеств уровня функции цены игры в трёхмерном пространстве Основная часть доклада посвящена построению и обоснованию метода управления первого игрока в игре при помощи линий переключения, зависящих от времени. Метод даёт результат, близкий к оптимальному, и является устойчивым по отношению к малым погрешностям численных построений и к малым ошибкам измерения текущего фазового состояния. |