|
СЕМИНАРЫ |
Семинар отдела математической физики МИАН
|
|||
|
Отсутствие локальных максимумов в задаче оптимального управления двухуровневыми квантовыми системами Н. Б. Ильин |
|||
Аннотация: Задача оптимального управления квантовыми системами, описываемыми уравнением Шредингера, состоит в нахождении управлений, которые доставляют максимум заданному целевому функционалу, например квантовому среднему некоторой наблюдаемой. Эта задача во многих случаях решается численно. В этой связи важное значение приобретает вопрос о присутствии либо отсутствии локальных, но не глобальных, максимумов (ловушек), так как наличие ловушек может препятствовать нахождению искомых глобальных максимумов целевого функционала. Большой прогресс в изучении ловушек для задач квантового управления был сделан в недавних работах H. Rabitz, А. Н. Печеня, D. J. Tannor, R. Wu, C. Brif, P. de Fouquieres, S. G. Schirmer и других [1, 2, 3]. Однако систем без ловушек найдено не было. В докладе будет изложено основанное на совместной работе с А. Н. Печенем доказательство отсутствия ловушек для широкого класса задач управления двухуровневыми квантовыми системами, эволюция которых описывается уравнением Шредингера — первого класса задач квантового управления, для которых удалось доказать отсутствие ловушек [4, 5]. Список литературы
|