Выпуклые тела, кривизна Риччи и концентрация

В докладе будет рассказано о некоторых открытых вопросах теории выпуклых тел, связанных с оценкой соболевских и изопериметрических констант. Особое внимание будет уделено попыткам применить дифференциально-геометрическую технику, основанную на известном факте, что такие оценки легко доказываются для многообразий с положительным тензором Риччи-Бакри-Эмери. Рассказ основан на совместных работах Б. Клартага, Э. Мильмана и докладчика.