Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебрах Ли $\mathrm{so}(3,1)$ и $\mathrm{e}(3)$

Интегрируемый случай Соколова на семействе алгебр Ли $\mathrm{so}(4)$, $\mathrm{so}(3,1)$ и $\mathrm{e}(3)$ был найден в работах [bms, sokolov]. Гамильтониан квадратичен, а дополнительный интеграл имеет четвертую степень. Топологическим анализом случая Соколова на $\mathrm{so}(4)$ занимались А. А. Ошемков и Г. Хагигатдуст [oshemkov].

Список литературы

1. Борисов А. В., Мамаев И. С., Соколов В. В., “Новый интегрируемый случай на $\mathrm{so}(4)$”, Доклады РАН, 381:5 (2001), 614–615  
2. Соколов В. В., “Об одном классе квадратичных гамильтонианов на $\mathrm{so}(4)$”, Доклады РАН, 69:1 (2004), 108–111  
3. Хагигатдуст Г., Ошемков А. А., “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(4)$”, Матем. сб., 200:6 (2009), 119–142      
4. Новиков Д. В., “Топологические особенности интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{e}(3)$”, Матем. сб., 202:5 (2011), 127–160      
5. Новиков Д. В., “Топология изоэнергетических поверхностей для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли $\mathrm{so}(3,1)$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. Мех., 2011, № 4, 62–64