Лемма Шильникова для невырожденного критического многообразия гамильтоновой системы

Для гамильтоновой системы, имеющей нормально гиперболическое симплектическое критическое многообразие M мы доказываем аналог леммы Шильникова (сильной лямбда-леммы). Используя это утверждение, мы показываем, что некоторые цепочки гетероклинических орбит для M отслеживаются траекториями с энергией, близкой к значению энергии на M.
Этот результат обобщает теорему Шильникова и Тураева. Он может быть применён для изучения решений Пуанкаре второго рода в задаче трёх тел.