Элементарная геометрия с точки зрения логики. Лекция 1

Будут обсуждаться:
Разные варианты выбора неопределяемых понятий.
Система аксиом Тарского (по-видимому, самая простая из известных).
Роль аксиом непрерывности с точки зрения различия логики первого и второго порядков.
Модели и синтаксические интерпретации формальных теорий. Несколько классических интерпретаций, в том числе взаимная интерпретируемость гиперболической и евклидовой геометрии, элементарной геометрии Тарского и элементарной теории поля вещественных чисел, интерпретация теории поля вещественных чисел в арифметике натуральных чисел.
Теоремы Тарского о полноте аксиоматики и о существовании алгоритма, распознающего истинность утверждений элементарной геометрии.

Знание слушателями основ логики не предполагается (но и не возбраняется).