Расслоение на гиперповерхности семейства периодических краевых задач

Будет рассмотрено семейство $P$ периодических краевых задач
$$ -y''+p(x)y=\lambda y,\qquad y(0)-y(2\pi) = y'(0)-y'(2\pi) = 0, $$
где в качестве функционального параметра семейства выступает $2\pi$-периодический непрерывный потенциал $p$. При фиксированном потенциале спектр задачи имеет вид
$$ \lambda_0(p)<\lambda^-_1(p)\le \lambda_1^+(p)<\dotsb<\lambda_n^-(p)\le\lambda_n^+(p)<\dotsb. $$
Для каждого натурального $n$ будет дано аналитическое и топологическое описание «$n$-изоспектральных» гиперповерхностей
$$ P_n(C):=\{p\in P:\lambda_n^+(p)-\lambda_n^-(p)=C\ge0\} $$
и расслоения $P=\bigcup_{C\ge0}P_n(C)$.
Затем мы опишем циклы сдвигов $L\colon p(x)\to p(x+t)$ $(0\le t\le2\pi)$, которые принадлежат гиперповерхностям $P_n(C)$ с $C\ge0$, и посчитаем индекс зацепления цикла $L$ c «сердцевинным» подмногообразием $P_n(0)$.