RUS  ENG
Полная версия
ВИДЕОТЕКА

Летняя школа «Современная математика» имени Виталия Арнольда, 2024
26 июля 2024 г. 15:30, Московская область, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»


Некоторые математические аспекты современной распределенной оптимизации

А. В. Гасников


https://youtu.be/i4EKiSik1hg

Аннотация: Рассмотрим такую задачку: на лекции профессора была 200 студентов. Профессор предложил кадому студенту загадать число от нуля до единицы. Профессор хочет посчитать среднее арфиметическое всех чисел с точностью пяти знаков после запятой (в двоичной арифметике). Есть ли способ посчитать среднее арифметическое с такой точностью, получая от каждого студента меньше, чем 5 бит? Ответ оказывается удивительным — да, можно! Профессор может с высокой вероятностью оценить среднее арифметическое просто по 1 случайному биту, полученному от каждого студента. Но важно, чтобы этот бит каждый студент сгенерировал случайно, согласно загаданному числу, и независимо от остальных! Как объяснить математически этот результат? Как такой результат используется в обучении современных больших нейросетей? Вот об этом мы и поговорим в данной лекции.

Лекция предполагается доступной для 10–11 классников.

Website: https://mccme.ru/dubna/2024/courses/gasnikov.html


© МИАН, 2024