Видеотека: Архив докладов 2025

ВИДЕОТЕКА

Архив докладов

Курс М. Г. Матушко "Симметрические функции Макдональда, двойная аффинная алгебра Гекке и операторы Данкла", г. Москва, 17 сентября–24 декабря 2025 г.

Лекция 1. Кольцо симметрических функций. Мономиальные, элементарные, полные симметрические функции. Полиномы Шура М. Г. Матушко 17 сентября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 2. Комбинаторное определение функций Шура, эквивалентность двух определений. Правило ветвления для многочленов Шура М. Г. Матушко 24 сентября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 3. Основные базисы в пространстве симметрических функций. Тождество Коши М. Г. Матушко 1 октября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 4. Скалярное произведение на пространстве симметрических функций. Числа Костки. Матрицы перехода М. Г. Матушко 8 октября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 5. Скалярное произведение Макдональда. Операторы Макдональда М. Г. Матушко 15 октября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 6. Самосопряженность операторов Макдональда. Симметрические функции Макдональда М. Г. Матушко 22 октября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 7. Группы отражений и системы корней. Классические серии, группа Вейля, диаграммы Дынкина М. Г. Матушко 29 октября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 8. Решетка весов системы корней, фундаментальная группа, минискульные веса. Полиномы Макдональда по произвольной системе корней М. Г. Матушко 12 ноября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 9. Аффинные системы корней и аффинная группа Вейля. Расширенная аффинная группа Вейля М. Г. Матушко 19 ноября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 10. Система Кокстера, минимальное разложение. Группа кос, алгебра Гекке. Аффинные алгебры Гекке М. Г. Матушко 26 ноября 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 11. Аффинные алгебры Гекке: две реализации. Соотношения Люстига. Центр аффинной алгебры Гекке. Пример аффинной системы корней $\hat A_2$ М. Г. Матушко 3 декабря 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 12. Представление Чередника аффинной алгебры Гекке. От операторов Чередника к операторам Макдональда. Пример для $\hat A_1$ М. Г. Матушко 17 декабря 2025 г. 16:30 г. Москва
Лекция 13. Двойная аффинная алгебра Гекке М. Г. Матушко 24 декабря 2025 г. 16:30 г. Москва