О проблеме Кервера

Одной из ключевых нерешенных полностью проблем в алгебраической топологии является проблема Кервера. Интерес к проблеме появляется при изучении стабильной гомотопической группы сфер в размерности 30. Существует гладкое замкнутое стабильно-параллелизуемое многообразие $M^{30}$ с Арф-инвариантом 1, представляющее по Понтрягину элемент в этой стабильной гомотопической группе. До сих пор не известно, существует ли подобный пример в размерности 126? Наша цель – вспомнить построение многообразия $M^{30}$ и изучить его свойства. Это приводит к новым приложениям проблемы Кервера в дифференциальной и вычислительной топологии.
Подробнее в приложенном тексте.