Аннотация:
В докладе рассматриваются симметричные случайные матрицы, элементы
которых в верхней треугольной части являются независимыми случайными
величинами. Нас будут интересовать вопросы скорости сходимости
эмпирической спектральной функции распределения к функции
распределения полукругового закона в метрике Колмогорова, оценка
локализации собственных значений (отклонение собственных значений от
квантилей полукругового закона), и проблема делокализации собственных
векторов (оценка максимального значения модуля координат собственных
векторов). Доклад основан на совместных результатах автора, Ф. Гётце и
А.Н. Тихомирова.
|
