Предельное поведение нелинейного стохастического процесса, аппроксимирующего систему взаимодействующих броуновских частиц

Рассматривается нелинейное СДУ типа МакКина–Власова без «нешнего поля». Доказывается существование и сильная единственность решения уравнения.
Далее для однопараметрического семейства взаимодействий в классе распределений с заданным математическим ожиданием рассмотрены существование и количество стационарных решений. Также изучена сходимость решения стартующего из окрестности стационарного распределения к последнему при больших временах в зависимости от параметра.