|
СЕМИНАРЫ |
Заседания Московского математического общества
|
|||
|
Высшие законы композиции и исключительные группы Н. А. Вавилов |
|||
Аннотация: В замечательном цикле работ 2004–2008 годов Манджул Бхаргава дал новые истолкования закона композиции Гаусса бинарных квадратичных форм и построил несколько новых таких законов, в том числе высшие законы, степеней 3 и 4. Одним из впечатляющих следствий его результатов является классификация колец степени 4 и 5, т.е. колец, аддитивная группа которых изоморфна В 2007 году Сергей Крутелевич единообразно объяснил и систематизировал квадратичные законы композиции в терминах кубических йордановых алгебр. До самого последнего времени аналогичное систематическое объяснение высших законов отсутствовало. Во второй половине доклада мы отметим, что все высшие законы композиции Бхаргава степеней 3, 4 и 5 связаны с исключительными группами, укажем еще несколько таких законов и предскажем еще один закон композиции, степени 6, связанный с группой типа Кроме того, Бхаргава работает исключительно над |