Модель 2-мерной гравитации и перечисление разветвленных накрытий сферы

Мы покажем, что разветвленные накрытия сферы с большим числом листов могут служить моделью 2-мерной гравитации. Свободная энергия в этой теории оказывается решением уравнения Пенлеве I. Если ввести в модель некоторые наблюдаемые, их значениями оказываются числа пересечения тавтологических классов на пространстве модулей комплексных кривых. Оба результата совпадают с результатами, полученными физиками с помощью другой модели: модели квадрангуляций, о которой мы также расскажем.