Хаос и порядок в детерминантных точечных процессах

Детерминантные процессы возникают в самых разных задачах комбинаторики, теории представлений, математической физики, в первую очередь, теории случайных матриц.
Детерминантные процессы имеют ряд хаотических свойств: для них выполнена центральная предельная теорема (Костин-Лебовиц, Сошников) и функциональная предельная теорема (Дымов-докладчик), закон 0-1 Колмогорова (Лайонс, Осада-Осада, Циу-Шамов-докладчик).
В то же время, частицы наших случайных конфигураций взаимодействуют на бесконечном расстоянии, как показывает свойство замороженности по Гошу и Пересу или вид найденных докладчиком условных мер детерминантных процессов.
Как показали Циу, Шамов и докладчик, случайная реализация детерминантного процесса есть множество единственности для задающего процесс функционального пространства, например, пространства Бергмана. Несмотря на продвижения, основанные на конструкции Паттерсона-Салливана, общий вопрос об одновременной экстраполяции бергмановых функций по реализации детерминантного процесса остаётся пока открытым.