Интегральные преобразования Аппеля и их применения, в том числе в многомерных проблемах оптимальной остановки

Интегральное преобразование Аппеля - это смесь интегрального экспоненциального преобразования типа Фурье или Лапласа с известным в финансовой математике (особенно страховании) преобразованием Эшера. Полученное новое преобразование обладает многими замечательными свойствами, в том числе с его помощью легко строить мартингалы от процессов Леви. В данном докладе мы подробно рассмотрим его применения к задачам многомерной оптимальной остановки. Особенное внимание мы уделим задачам, в которых функция выгоды является многомерным полиномом.