Аннотация:
Построение полуортогональных разложений для производных категорий
когерентных пучков на алгебраических многообразиях позволяет лучше
понять структуру этих категорий. Однако даже для столь простых
многообразий как проективные пространства почти ничего неизвестно о том,
как могут быть устроены произвольные полуортогональные разложения. Я
расскажу, как полностью классифицировать возможные разложения для
$\mathcal{D}(\mathbb{P}^2)$, а так же объясню, почему в производных категориях поверхностей
дель Пеццо не существует так называемых фантомных подкатегорий.
