Пространство Тейхмюллера для гиперкэлеровых многообразий

Пусть $M$ — комплексное многообразие, а $\mathrm{Diff}_0$ — связная компонента группы диффеоморфизмов, содержащая единицу. Определим пространство Тейхмюллера для $M$ как фактор $\mathrm{Comp}/\mathrm{Diff}_0$, где $\mathrm{Comp}$ — пространство всех комплексных структур на $M$, рассматриваемое со стандартной $\mathbb C^\infty$-топологией.
Пространство Тейхмюллера может быть использовано, чтобы кодировать информацию о теории деформаций комплексных структур на $M$. Действие группы классов отображений можно использовать, чтобы получить информацию о комплексной геометрии многообразия $M$.
В докладе будет рассказано, что известно для гиперкэлеровых многообразий, где этот подход был использован в доказательстве глобальной теоремы Торелли. В этом случае, действие группы классов отображений на пространстве Тейхмюллера эргодично.