Геометрический подход к квантовой теории

Квантовую механику можно сформулировать, взяв в качестве основного объекта множество всех состояний. Эту идею (геометрический подход) можно распространить на все физические теории. В рамках геометрического подхода можно вывести формулы для вероятностей, обобщающие формулы, возникающие в квантовой механике. Любая физическая теория может быть получена из классической теории с помощью ограничения множества наблюдаемых величин. Эта идея позволяет построить теории с любой группой симметрии.
В теориях с коммутативной группой симметрий, отвечающей пространственным и временным трансляциям, можно определить понятие элементарного возбуждения трансляционно инвариантного стационарного состояния и понятие инклюзивной матрицы рассеяния элементарных возбуждений. (Элементарные возбуждения отождествляются с частицами в случае основного состояния и с квазичастицами в остальных случаях.) Геометрический подход тесно связан с однородными выпуклыми конусами и йордановыми алгебрами.
Знание квантовой механики не обязательно для понимания доклада.