О модальных логиках теоретико-модельных отношений

Для данных класса моделей, бинарного отношения между моделями и теоретико-модельного языка рассматриваются модальная логика и модальная алгебра теории этого класса в данном языке, где модальный оператор интерпретируется через данное отношение. Обсуждается зависимость модальных теорий заданных классов и отношений от теоретико-модельного языка, их полнота по Крипке, выразимость и невыразимость модальности внутри заданного языка, доказывается понижающая теорема Лёвенгейма – Скулема для языка первого порядка с модальным оператором, соответствующим отношению расширения между моделями. Робастная модальная теория класса моделей с отношением на нём определяется как такая теория, которая не меняется при увеличении выразимости теоретико-модельного языка; вычисляются робастные теории для отношений подмодели и фактор-модели на различных классах моделей.

Список литературы

1. Denis I. Saveliev, Ilya B. Shapirovsky, “On modal logics of model-theoretic relations”, Studia Logica, 108 (2020), 989–1017