Аннотация:
Рассматривается квазилинейная система уравнений изоэнтропической газовой динамики, в которой давление формально полагается равным нулю. Такую систему рассматривал еще А.Н. Крайко в конце 70-х на физическом уровне строгости. Модель без давления оказывается полезной для описания некоторых сложных физических явлений, например, таких как эволюция многофазных потоков,движение дисперсных сред, в частности капель или пыли, движение гранулированных сред и т.д.
Кроме того, существует еще одно интересное приложение подобной модели в астрофизике, а именно, среда без давления оказывается удобным инструментом приближенного описания крупномасштабного распределения вещества во Вселенной.
Вследствие нулевого давления рассматриваемая система является нестрого гиперболической и допускает решения в виде мер на, вообще говоря, многообразиях разной размерности. Будут рассмотрены одномерный и двумерный случаи. Будут приведены теоретические результаты и численные расчеты, демонстрирующие принципиальное различие одномерного и многомерного случаев.
|
