Аннотация:
Доклад основан на совместной работе с Екатериной Богдановой,
Дмитрием Кубраком и Романом Травкиным.
Ограниченная структура на симплектическом многообразии $(X, \omega)$ над
полем положительной характеристики - это глобальное сечение $[\eta]$
пучка $\Omega_X^1/d\mathcal{O}_X$, такое что $d[\eta]=\omega$. Я объясню
конструкцию, которая сопоставляет таким данным квазикогерентный пучок
категорий на $X'\times \mathbb{P}^1$, ограничение которого на $X'\times 0$
– категория квазикогерентных пучков на $X$, а ограничение на
$X'\times \mathbb{P}^1\backslash 0$ – категория квазикогерентных пучков
на этой схеме, скрученных на $\mathbb{G}_m$-жерб, отвечающий $[\eta/h]$
(где $h$ – координата на $\mathbb{A}^1\subset \mathbb{P}^1)$. Конструкция
основана на изучении группы автоморфизмов порядков в алгебре матриц.
