Аннотация:
В данном обзорном докладе будут рассмотрены основные понятия, фундаментальные конструкции и результаты из области алгебраической семантики — мостика между логиками (исчислениями) и классами алгебр. С одной стороны, в докладе будет приведено несколько примеров логик и соответствующих им видов алгебр (от многим известных булевых и гейтинговых алгебр до алгебр Брауэра и модальных алгебр), с другой — много общих определений и фактов из универсальной алгебры (понятия многообразия, эквационального класса, теорема Биркгофа), которые составляют основу алгебраического подхода. В целом, главные цели доклада — познакомить слушателей с этим подходом, показать, как соотносятся логики и классы алгебр, и объяснить, чем на первый взгляд тавтологическая связь между ними может быть полезна. Если позволит время, планируется дойти до алгебраического описания некоторых свойств логик, таких как интерполяционное свойство или дизъюнктивное свойство.
